안녕하세요. 보라색 구름입니다.
수학문제집 한권을 10번 풀어서
수학성적도 올리고,
전교 1등도 하고,
서울대에 합격한 김지범 공신을 소개해드립니다.
※ EBS 공부의 왕도(2009년11월18일 방송)내용을 직접 정리했습니다.
"작년 이맘때쯤이면 수학 30점?
30점도 제대로 못 받고 그랬었죠.
제가 수학 문제집 한 권을 제대로 풀고
수학을 잡고 그리고 또 이제는 공부에 자신감도 찾았어요."
불과 1년 전까지만 해도
수학 38점을 받던 학생 그 비법은?
친구들은 이렇게 말한다.
"고1때는 (공부를) 못했던 걸로 기억하는데요
지금은 진짜 많이 늘었어요. 진짜"
"공부 처음에 잘하는지 몰랐는데
일등을 계속 하고 그러니까 진짜 잘하는지 알았어요."
중학교 때 상위권을 유지하던 지범군의 성적은
고등학교에 올라오면서 중하위권으로 떨어지게 되었다.
그랬던 지범군이 다시 성적을 올리겠다고 결심을 하게 된 계기는
우연히 찾아왔다.
지범이의 성적에 관한 친구의 한마디,
그 한마디가 지범이에게 큰 상처로 남았다고 함.
"친구가 '이런 식으로 공부해서 뭐하겠니 너 이렇게 해선 나중에 대학도 못간다'
이러니까 너무 자존심이 상하는 거예요.
다른 사람도 아니고 그 친구가 하니까
정말 자존심이 상하더라고요.
아 정말 미워서 어떻게 하고 싶은데
어떻게 하지는 못하고
그래도 '이젠 공부로써 그 친구를 이겨야겠다.'
그 생각밖에 안 들었죠."
공부를 하기로 마음먹은 지범이가 가장 먼저 도전한 과목은 수학
1) 공부법을 찾을 수 없어 잠시 학원을 다녀보기도 했지만
=> 뚜렷한 성과는 없었음. 😅
2) 다음으로 찾은 것은 친구들
수학을 잘 하는 친구들의 공부법을 물어보고, 그 방법을 그대로 따라해보기로 했음.
친구들이 푸는 문제집을 사서 풀었다.
오답노트 정리, 유형별 풀이 등 여러 방법을 시도해 봤지만,
=> 모두 허사였음. 😂
몇 개월 수학만 붙들고 시름하는데,
성적은 그대로 그 자리였음...
자신과 같이 중하위권 학생들이 수학을 잘 할 수 있는 방법은
세상에 존재하지 않는 듯 했음..
"해도 안 되잖아요. '정말 이렇게 내가 수학을 포기해야 되는가'생각이 들고
어떨 때는 정말 수학 포기할 거라고 수학문제집 다 덮고
그냥 수학공부를 안 한 날도 있어요."
결국 지푸라기라도 잡는 심정으로 지범이는 선생님을 찾았다.
'알 때 까지 계속 풀어볼 것'
선생님이 가르쳐준 방법이었다.
지범이는 이 방법을 가지고 마지막 도전을 마음먹었다.
'이거마저 안 되면 정말 수학을 포기할 거다. 수학 절대 안 할 거야' 이 생각으로
'수학문제집 한 권을 한번 열 번을 풀어봐야겠다.' 결심을 하게 됐죠.
박준진 선생님은
중하위권에 필요한 현실적인 수학공부 방법을 제시해주심.
"중하위권 학생들은 많은 양의 문제를 푸는 것 보다는
한 권의 문제집을 가지고 처음부터 끝까지 문제를 푼다면
수학에 대한 자신감도 생기고 흥미를 느끼게 되어서
상위권으로 분명히 갈 수 있으리라고 생각이 됩니다."
지범이의 책장에는 1년전에 풀었던 문제집이 아직 있음
"이게 그때 제가 1학년 때 풀었던 그 문제집인데요
좀 많이 봐서 그런지 많이 찢어지고 낡았네요."
이 문제집은 지범이의 자랑임
"그래도 이 책 볼 때 마다 늘 뿌듯하고
그때 마음 생각하면 정말 재미있기도 하고 그렇죠"
같은 문제집을 풀고 또 풀다보니
채점한 흔적들이 페이지마다 한 가득...
색깔이 화려한 이유는?
"제가 풀 때마다 다른 색으로 칠하려고 하니까 색이 화려해지더라고요.
너무 많이 칠해서 이제는 문제도 잘 안보여요."
다른 공부는 모두 제쳐두고, 오직 수학에만 매달렸다.
한 문제집을 열번 풀었다.
열 번을 통해 지범이가 깨우친 것은 무엇일까?
첫 번째 도전부터 쉬운일은 아니였다.
지범이에겐 쉽게 넘길 수 있는 문제 하나 없었다.
식을 한 줄 하나 세워보지는 못하고 넘겨야할 문제 투성이였음.
"한 문제 한 문제 힘겹게 넘어가는데
내가 과연 정말 이 문제를 다 풀어낼 수 있을까
열 번은커녕 다섯 번은 풀어낼 수 있을까
정말 많은 생각이 들었어요."
그래서 문제집 한 번
모든 문제를 푸는데 걸린 시간은
두 달.
"여기서 내가 수학문제집을 덮고 나면 이제 내 인생에 수학은 없다.
이 생각 하나로 포기하고 싶은 마음을 가까스로 가까스로 눌러갔죠."
문제집을 풀기 시작한지 일년을 지난 시점에서도
어떻게 고민하고
어떻게 답을 찾았는지
아직도 그 기억이 생생하다.
"제가 옛날에 이 한 문제를 가지고
얼마나 고민했던지
지금도 답이 생각나요."
힘들게 풀었던 문제일 수록 더 애착이 간다.
"어떻게 식을 세워야 할 지 기호를 다르게 써 봤는데도 모르겠더라고요.
그래서 하루 종일 이 기호 잡고 식 세우려고 고민하다가
결국에 마지막이 돼서야 답지를 보고 알게 됐죠."
두 번째 풀 때 까지는 해답지를 보지 않았다.
자신의 진짜 실력을 알고 싶었기 때문이다.
"그대로 인거예요.
너무 그대로라서 세 번째 푸는데도 틀린 건 그대로니까
아,, 정말 회의감도 들고 '이건 아니다' 생각이 들었었죠.
그러면서 결국은
'답지를 보고 그 답지를 외워서 그 문제를 내 문제로 만들어야겠다.'
그렇게 전략을 수정했죠."
해답을 읽었는데도 아예 이해가 되지 않는 문제들이 있었다.
그런 문제의 경우 지범이는 그냥 해설을 통째로 외우기로 했다.
이해할 수 없다면 외워서라도 자신의 실력을 만들고자 했다.
열 번, 스무 번 손으로 써보며
풀이과정 전체를 머릿속에 남겼다.
그렇게 3번의 풀이를 끝냈을 때
비로소 변화가 생기기 시작했다.
"세 번째 풀고 나니까 살짝
'이제는 다시 풀었을 때 다 맞출 수 있을 것 같아'
이런 자신감도 조금 들기 시작했고
'이제는 정말 수학을 포기하지 않아도 되겠다'
용기가 생겼죠."
학교에서 지범이는 공부를 잘 하는 학생일 뿐 아니라
어려운 문제를 이해하기 쉽게 설명해주는 친구로도 유명하다.
친구의 질문을 잘 듣더니,
어떤 개념으로 부터 출발한 문제인지
문제 속 숨겨진 힌트가 뭔지
바로 지적해준다.
수학문제를 잘 풀기 위해서는
어떤 개념을 이용해서 답을 구할 것인지
문제 속 숨어있는 개념을 찾아내는 것이 중요하다.
지범이 짝 인터뷰
"지범이가 1학년 때 못했으니까
그것을 잘 알고 그 문제에 필요로 하는 키포인트나 개념들을
차근차근 설명을 잘 해주는 것 같아요.
저도 옛날에 지범이 옛날 성적처럼 30점대나 20점대 정도에 있었는데
지범이 짝하고 나서부터 30점이나 그 정도 올랐어요."
6번째 문제풀이에 도전할 때 쯤
지범이는 큰 기로에 서있었다.
문제, 문제풀이와 답까지
문제집 한 권을 거의 전부 외운 상황.
매번 같은 문제집만 붙들고 있는 건 제자리 걸음이란 생각이 들었고
다른 친구들이 공부하는 모습을 볼 때면
불안감은 더욱 커져갔다.
"제 속에서 안일감이 드는 거예요
거의 답도 다 외워지고
문제만 보면
그 풀이가 머릿속에 떠오르니까
문제를 푸는 게 무의미하더라고요.
'이 정도면 이제 수학 됐지'
'이제 이거 다 그만하고 다른거 풀까?'
이런 생각도 들고.."
내용 정리하는데 생각보다 오래 걸리네요..
다음 편에서 계속 정리해볼게요! 😅
수학 문제집 한권 10번 풀기? 공신 공부 비법 ②
안녕하세요. 보라색 구름입니다. 하지만 열 번의 도전을 통해 지범이는 이루고 싶었던 것이 있었다. "제 수준을 체크해보고 싶었어요. 열 번 풀었을 때는 어느 정도인지 한번 체크해보고 그렇게
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